Albert memulakan kerjayanya di Charleroi sebelum berpindah ke Mechelen. Di sana, beliau menerima anugerah Kasut Emas Belgium lalu berpindah ke Anderlecht. Di Anderlecht, beliau menjulang trofi liga dua kali dan membantu pasukan kebangsaan untuk layak ke Piala Dunia 1994.

Selepas beraksi di Piala Dunia, Albert melakukan perpindahan ke Newcastle United. Beliau memilih jersi bernombor 27 kerana perpindahan itu lengkap sepenuhnya pada ulang tahun hari lahirnya yang ke-27. Beliau menolak perpindahan ke kelab Itali seperti Juventus dan Fiorentina setahun sebelum itu kerana tidak minat beraksi pada iklim panas dan perlu bermain pada hari Ahad. Beliau bermain sebanyak enam perlawanan liga untuk Newcastle pada musim 1994-95 namun terpaksa direhatkan akibat kecederaan. Beliau menjadi penjaring terkenal apabila menjaringkan gol dari jarak 20 yard menewaskan Peter Schmeichel pada perlawanan menentang Manchester United pada 20 Oktober 1996, Newcastle menang 5-0.

Kecederaan yang dialaminya menyebabkan beliau tidak banyak peluang bermain lalu dipinjam ke Fulham. Beliau menjaringkan dua gol ketika musim 1998-99 dan layak ke Liga Perdana selepas diumumkan juara Divisyen Dua.

Beliau meninggalkan Newcastle pada 1999 dan beliau kembali semula ke Charleroi dengan bayaran 600 ribu euro. Beliau menghabiskan semusim sebelum membuat persaraan bola sepak.